Leonardo da vici

La exposición me gustó mucho porque supe aprender y de esta manera valorar más a Da Vinci, ya que muchos de sus inventos nos a ayudado e incluso nos está ayudando actualmente en la sociedad.
En el video inicial de la exposición nos mostraban y nos intentaron  hacer entender lo importante que es fijarse bien en todo lo que nos rodea, tanto cosas pequeñas como grandes, incluso la cosas que para nosotros muchas veces son insignificantes, porque en verdad todo y cada una de las cosas existen y derivan de algo del que puedes sacar una conclusión y de esa conclusión otra y así constantemente..
Como DaVinci que convertía una idea de algo pequeño en un invento extravagante, en resumen hay que saber admirar cada cosa que miramos hasta su último detalle, hay que ser curiosos y de ahí hacer como Da Vinci hacia, sacar conclusiones, ideas para poder crear realmente algo útil y novedoso para esta sociedad.

Amistad matemática

Érase una vez un fraile italiano de baja estatura y cuerpo robusto, que descansaba en su cama mientras pensaba en la maravillosa Summa de arithmetica, geometría, proportioni et proportionalita que había publicado hace unos días en Venecia, cuando de repente se le ocurrió una nueva aventura, viajar al rededor del mundo para difundir sus conocimientos, y el primer lugar que se le ocurrió fue Milán, por lo que se puso manos a la obra.
Una tarde del mes de abril llegó Luca Pacioli a Milán para ejercer la profesión de profesor de matemáticas allí, a lo que se encontró con Leonardo da Vinci, un antiguo compañero del colegio, con el cual estuvo muy unido desde su llegada e incluso le hizo un hueco en su nuevo libro, De Divina Proportione.
En su estancia allí, vivieron grandes momentos juntos, desde locas aventuras hasta grandes aprendizajes y descubrimientos matemáticos, pero una mañana fueron informados de que debían huir de allí inmediatamente, y así lo hicieron, porque eran los protegidos del duque Ludovico Sforza, a quien mataron las tropas francesas al entrar en Milán cuando Sforza trataba de recuperar su cuidad.
Estos dos matemáticos se dirigían a Venecia desde donde viajarían a Florencia, se instalaron en el mismo piso y siguieron trabajando juntos, pero antes de llegar a Venecia disfrutaron de la hospitalidad de Isabella  d' Este, que era marquesa de Mantua, diplomática y una figura importante en Europa de esa época. Durante unos meses , Leonardo y Luca dedicaron la mayor parte de su tiempo a jugar al ajedrez con la marquesa, juego en el que ella era muy entusiasta, incluso le dedicaron el libro de Ludo Scacchorum, escrito por Luca e ilustrado por Leo, pero la relación entre ambos había comenzado unos años atrás, cuando Leonardo pidió al duque Sforza que llevará a Pacioli a Milán, para aprender matemáticas con él, que entonces, Luca Pacioli tenía una fama muy sólida como profesor de matemáticas, en todos sus trabajos, él se inspiraba en verdaderos genios del mundo de las matemáticas.
Un día fue acusado injustamente de plagio por Piego de la Francesca, ya que Luca nunca tuvo mucha originalidad, y que sus escritos tenían un objetivo didáctico por lo que es reconocido como el gran difusor del método de doble entrada en contabilidad, la proporción dorada, y otros avances en logaritmos, geometría, trigonometría...
Continuó con sus estudios de matemáticas, mejoraban su labor tutorial y también en el arte de lo negocios gracias a las enseñanzas de Rompiasi.
Unos años después Pacioli se dedicó a la docencia en diferentes universidades.
Tras triunfar, los frailes autóctonos le cogieron una cierta envidia hasta el punto de que le prohibieron enseñar y encontró un gran estudiante y un amigo para toda la vida.

La ley D'Hondt

El sistema D'Hondt es un método de promedio mayor para asignar escaños en sistemas de representación proporcional por listas electorales. Los métodos de promedio mayor se caracterizan por dividir a través de distintos divisores los totales de los votos obtenidos por los distintos partidos, produciéndose secuencias de cocientes decrecientes para cada partido y asignándose los escaños a los promedios más altos. 

Los sistemas de representación proporcional intentan asignar los escaños a las listas de manera proporcional al número de votos recibidos. En general, no es posible alcanzar la proporcionalidad exacta, ya que no es posible asignar un número decimal de escaños.

De los métodos comúnmente utilizados para la conversión proporcional de votos en escaños, el método d’Hondt, siendo bastante proporcional, tiende a favorecer un poco más que otros a los grandes partidos. Sin embargo, hay dos circunstancias que favorecen muchísimo más a dichos partidos: las circunscripciones pequeñas y la barrera electoral

guion de la radio

SINTONÍA
PRESENTACIÓN
MÚSICA
PABLO: Chicas, bajad al salón que voy a preguntaros la lección.
TODAS: Ya vamos Papa.
NARRADORA(ainoa): Una vez sentadas en el sofá, el padre dice:
PABLO: Espero que os lo sepáis bien, por que si no olvidaros de la propina.
Haber Lorena, dime todo lo que sepas sobre Sophie Germain.
LORENA:Es una matemática francesa que nació el 1 de abril de 1778 en …..?
PABLO: En 1776, en París, venga sigue 
LORENA: era hija de Ambroise -Francoise Germain,llegó a ser presidente del banco en París. Vivió en una era de preconceptos y chovinismos,para realizar investigaciones que se vió obligada a asumir una identidad falsa,estudiar en condiciones terribles y trabajar en aislamiento intelectual.
Al no poder asistir a la escuela porque no aceptaban mujeres,se las arreglaba para recibir apuntes de los profesores. Se inscribió en la escuela politécnica de París con el nombre de un antiguo alumno de la misma y profesores se fijaron en este alumno y descubrieron su verdadero sexo,la protegieron.
En 1801 ,comunicó al matemático alemán Carl Gauss,hay resultados que la parecían interesantes sobre teoría de números y nuevamente firmó M.Leblanc,estudiante de l"Ecole Polytechnique,estableció con Gauss una correspondencia regular.En 1816,alcanzó la celebridad al obtener el premio propuesto por la academia de ciencias sobre la teoría de superficies elásticas y realizó descubrimientos importantes la teoría de números ,en física matemática ,acústica y elasticidad.
El número primo que descubrió ella fue p, ej:p=2 ,2 por 2+1=5.
La identidad que descubrió ella fue: x^`4+4y`4= (x cuadrado+2ycuadrado+2xy) (x cuadrado +2ycuadrado-2xy).
La conjetura de FERMAT no fue demostrado hasta 1995 por Andrew Wiles ayudado por el matemático Richard Taylor. ej: x elevado a un número  + y elevado a un número = z elevado a un número.
Sophie Germain iba a recibir el título de Doctor Honoris causa de la universidad de Gottingen en la que trabajaba Gauss,pero murió un mes antes de la fecha ,el 26-6-1831 en París debido a Cáncer de mama. 
PABLO: Bueno..., en general bien pero deberías repasar un poquito.
LORENA: Vale papi
PABLO: Siguiente….¡Mereva! te toca, dime la información  de Karen Uhlenbec
MEREVA: Yo, me lo se mejor, ya veras.

Karen Uhlenbeck

Es una matemática estadounidense especialista en ecuaciones en derivadas parciales . Es catedrática emérita de la Universidad de Texas en Austin y Senior Research Scholar en la Universidad  de Princeton y en el Instituto de Estudios de Estudios Avanzados (EE. UU.). El 19 de marzo de 2019 recibió el Premio Abel , otorgado por la Academia Noruega de Ciencias y Letras, por sus investigaciones con ecuaciones en derivadas parciales de las formas del espacio en varias dimensiones.

Uhlenbeck ha trabajado primero en el cálculo de variaciones y posteriormente se dio a conocer principalmente por sus trabajos sobre ecuación en derivadas parciales  no lineales en varios problemas geométricos y físicos —desarrolladas originalmente por la necesidad de describir fenómenos como el electromagnetismo, pero que ahora se utilizan en multitud de contextos, como el estudio de las formas del espacio en varias dimensiones​— sobre los cuales ha colaborado en la Universidad de Chicago con Shing-Tung Yau.

A principios de los 1980 obtuvo con Jonathan Sacks el teorema sobre la existencia de inmersiones armónicas de superficies compactas en 3-variedades de Riemann.

Premios  y reconocimientos:

Recibió en 1983 una beca MacArthur, la consagración en 1988 como conferenciante en Noether, una invitación como oradora en el Congreso internacional de Matemáticos de 1990 en Kioto , en el de Varsovia en 1983 y al coloquio de la Sociedad matemática  Americana de 1985. La Medalla Nacional de la Ciencia (Estados Unidos) en 2000 y, en 2007, el premio Steele por su contribución a la investigación. Es doctoro honoris causa por la universidad de Harvard.​ Ha sido elegida miembro de la Academia estadounidense de las artes y de las  ciencias y, en 1986, de la Academia Nacional de Ciencias.

En marzo de 2019 recibió el premio Abel 2019 dotado con 770.000 euros, convirtiéndose en la primera mujer ganadora de esta distinción que se otorga desde 2003.

PABLO: Tenías razón, te los sabes muy muy bien pero te ha faltado decir  que era  de Cleveland y que creció en Nueva Jersey.

MEREVA: Vaya... eso no me lo había estudiado.

PABLO: Bueno Ainoa, tu turno. ¿ Cómo se llama  tu matemática ?

AINOA: Se llama Teano.

PABLO: Vale, cuéntame un poco sobre ella.

AINOA: Teano, nació en Crotona, Italia en siglo VI a. C, fue una matemática, filosofa Americana

PABLO: ¡ No! era griega, ¿ Ainoa ya empezamos  confundirnos?

AINOA: Que si que si , que me lo se bien, solo déjame seguir

Haber, fue la esposa de Pitágoras y miembro de escuela pitagóricas. Hija   de Milón, mecenas de Pitágoras. Se le atribuye haber escrito tratados e matemáticas, física, y medicina y  también sobre la proporción áurea. La mayor  parte  de los textos de Teano, resultaban más  interesantes a los religiosos  que los han conservando, hablaban  de problemas morales o prácticos. A Teano  se le atribuye  un tratado  Sobre la Piedad  del que  se conserva   un fragmento con una disquisición sobre el número. Además se le atribuyen los tratados  sobre los poliedros rectangulares y sobre la teoría  de la proporción, en particular sobre la proporción áurea.

PABLO: Pues no esta nada nada mal, pero... bueno  estría bien que repasar un pco el principio.

¡Emonna!, espero qe tu no me decepciones

EMONNA: Eeee, pues nació en … pufff nose
PABLO: Nació en irán, el 3 de Mayo de 1977
EMONNA.  y ….murió en Stanford, California, Estados Unidos;el ….. PUFFF ni idea
PABLO: El 14 de julio de 2014 
EMONNA: A vale ee fue una matemática iraní y profesora de matemáticas en la Universidad de lo joy Stanford en 2014 fue galardonada con la Medalla Fields, siendo la primera mujer  en recibir este premio equivalente al Nobel de las matemáticas.

Se graduó en Matemáticas en ….en... 

PABLO: En 1999

EMONNA: en la Universidad de tecnología de.....

PABLO: De  Sharif  de Teherán. 

EMONNA: En 2004 se doctoró en la  Universidad  de Harvard​. Desarrolló su carrera en los campos del  espacio de Teichmüller, la  geometría hiperbólico, la teoría ergódica y la geometría simplética. Tras hacer su tesis en la Universidad de Harvard, trabajó como investigadora en el Instituto Clay de matemáticas. 

Fue investigadora en la Universidad de Stanford. Sus estudios abarcan impactantes y originales investigaciones sobre geometría y sistemas dinámicos. Su trabajo en superficies de Riemann y sus modelos espaciales conectan varias disciplinas matemáticas (Geometría hiperbólico análisis complejo, topología y dinámica) e influyen en todas ellas. Profesora de matemáticas en la Universidad de Stanford desde septiembre de 2008 hasta su fallecimiento.

Mirzajani fue diagnosticada con cáncer de mama en 2013. Murió...…..el...

PABLO: el 15 de julio de 2017. 

EMONNA: Le sobrevivieron su marido, Jan Vondrák, científico teórico de la computación , y su hija Anahita.

• En 2009 recibió el premio Blumenthal  de investigaciones avanzadas en matemáticas puras.
• En 2013 recibió el Premio Satter de la  Sociedad Americana de Matemáticas ​ por sus contribuciones a la teoría de las superficies de Riemann y sus espacios modulares.
• En 2014 se convirtió en la primera mujer galardonada con la  Medalla Fields. El comité destacó “sus importantes aportaciones en el estudio de los espacios del módulo de las superficies de Riemann”

PABLO: La verdad es que has fallado en muchas cosas y sobre todo en las  fechas que es lo mas importante , vuelve a repasártelo y lo luego te lo pregunto otra vez , por que … lo has hecho muy mal.

EMONNA: Vale...

PABLO:¡ Nuria! veamos cuéntame 

NURIA: Vale haber, pues Hipatia fue  una filosofa y maestra …. hay no se como se dice esa palabra

PABLO: Neoplatónica

NURIA:A si, vale neoplatónica Griega, nacida en Egipto, que destacó en los  campos  de las matemáticas y de la astronomía.

Fue un miembro y cabeza de la Escuela neo hay... neoplatónica de Alejandría y además , cultivo los estudios  Lógicos y las  ciencias exactas, llevando un vida mística y  educó  a una importante  escuela  de arist… arist hay nos se como se dice

PPABLO: Aristócratas 

NURIA: Aristócratas que ocuparon altos caragos.

Hipatia es la primera mujer  matemática   de la que  se tiene  conocimiento  razonable seguro y detallado . Escribió  sobre  geometría , álgebra y astronomía y mejoró el diseño  de los primitivos  astrolabios, que son unos instrumentos  utilizados  para determinar las posiciones  de las estrellas sobre la bóveda celeste  e inventó un densímetro, un instrumento  de medición que sirve  para determinar  la densidad relativa, y por ello está considerada  como una pionera en la historia   de las mujeres  en la ciencia.

Su carácter singular de mujer entregada al pensamiento   y la enseñanza  en plena tardo antigüedad, su finalidad al paganismo en el momento  de auge  del catolicismo como nueva religión  del Estado  romano  y su muerte a manos de cristianos le han conferido gran fama.

PABLO: haber esta bien , pero.. te ha faltado decir que fue asesinada  a los 45 o 60 años linchada por una turba de cristianos, hay muchas palabras que te cuesta pronunciar así bueno  , repásatelo anda 

Bueno y por último y espero que seas la mejor ee ¡Femili!

FEMILI: Vivió su infancia  en Palibino, Bielorrusia. Amaba  desde niña la cultura y la poesía. A los 13 años empezó a mostrar muy buenas cualidades por el álgebra. Su padre decidió interrumpir las clases  de matemáticas de su hija, porque le horrorizaban las mujeres sabias. Aún así, Sofía siguió estudiando por su cuenta con libros  de álgebra. Un profesor descubrió  las facultades de Sofía  y habló  con su padre  para  recomendarle  que facilitara los estudios de su hija. Al  cabo  de varios años , su padre accedió,  y Sofía  comenzó  a tomar  clases  particulares. Al mismo tiempo que estudiaba, comenzaba su trabajo  de doctorado. Escribió tres  tesis; dos sobre temas de matemáticas  y una tercera  sobre astronomía y la tercera sobre astronomía más tarde el primero  de estos trabajos apareció  en una publicación matemática ala que  contribuían  las mentes  mas privilegiadas.

Sofía  pudo trabajar a prueba durante un año en la Universidad de Estocolmo. Durante este tiempo, Sofía escribió el más importante  de su trabajo, que resolvía  algunos  de los problemas  al que matemáticos famosos habían dedicado grandes esfuerzos para resolverlos.

Murió a los 41 años, de  gripe  y neumonía.  Entre  sus trabajos figuran "Sobre la teoría  de las ecuaciones  diferenciales" que aparece en Journal  de Crelle y "Sobre la rotación  de  un cuerpo  sólido  alrededor de un punto fijo " por el cual detuvo  un importante premio otorgado por la Academia  de Ciencias  de FRANCIA, en París, en 1988

PABLO: muy bien hija mía estoy muy contento , toma tu propina

Maryam Mirzajani

 Mayam Mirzajaní, nació en íran, el 3 de Mayo  de 1977,  y murió en Stanford, California, Estados Unidos;el 14 de julio de 2014fue una matemática iraní y profesora de matemáticas en la Universidad de lo joy Stanford en 2014 fue galardonada con la Medalla Fields, siendo la primera mujer  en recibir este premio equivalente al Nobel de las matemáticas.

Se graduó en Matemáticas en 1999en la Universidad de tecnología Sharif  de Teherán. En 2004 se doctoró en la  Universidad  de Harvard​. Desarrolló su carrera en los campos del  espacio de Teichmüller, la  geometría hiperbólico, la teoría ergódica y la geometría simplética. Tras hacer su tesis en la Universidad de Harvard, trabajó como investigadora en el Instituto Clay de matemáticas. 

Fue investigadora en la Universidad de Stanford. Sus estudios abarcan impactantes y originales investigaciones sobre geometría y sistemas dinámicos. Su trabajo en superficies de Riemann y sus modelos espaciales conectan varias disciplinas matemáticas (Geometría hiperbólico análisis complejo, topología y dinámica) e influyen en todas ellas. Profesora de matemáticas en la Universidad de Stanford desde septiembre de 2008 hasta su wfallecimiento.

Mirzajani fue diagnosticada con cáncer de mama en 2013. Murió el 15 de julio de 2017. Le sobrevivieron su marido, Jan Vondrák, científico teórico de la computación , y su hija Anahita.

• En 2009 recibió el premio Blumenthal  de investigaciones avanzadas en matemáticas puras.
• En 2013 recibió el Premio Satter de la  Sociedad Americana de Matemáticas ​ por sus contribuciones a la teoría de las superficies de Riemann y sus espacios modulares.
• En 2014 se convirtió en la primera mujer galardonada con la  Medalla Fields. El comité destacó “sus importantes aportaciones en el estudio de los espacios del módulo de las superficies de Riemann”.

GUIÓN DE LA RADIO

SINTONÍA
PRESENTACIÓN
-Ainoa: Buenos días , me llamo Ainoa soy alumna de cuarto de la ESO.
En el programa de hoy vamos ha imaginar que estamos en el futuro y que somos ciudadanos europeos trilingües. Conectaremos con el centro francés Lycée Internacional Montebello e intercambiaremos conceptos de matemáticas en español y en francés. Cada alumno se expresara en su idioma materno y no habrá ningún problema de comprensión.
Pero antes de ello , vamos ha corregir los errores del programa anterior.
CANCIÓN
-Pablo : Buenos días me llamo Pablo y también soy alumno de 4 de la ESO, como ya ha dicho mi compañera, contaremos los errores del programa anterior. Encontramos tres errores:
El primero, es cuando dijimos que un numero es divisible por 19 cuando separando la primera cifra de la derecha,multiplicándola por 17, restando este producto de lo que le queda a la izquierda y así sucesivamente, da cero o múltiplo de 19. ¡Y esto es incorrecto!
Hay que multiplicar la primera cifra por 2, no por 17 y hay que sumar este producto de lo que le queda a la izquierda y así sucesivamente da 19.
Ainoa: ¡Muy bien! ¿Nos puedes contar el segundo?
Pablo: El segundo error que dijimos es que un numero es divisible por 11 cuando la diferencia entre la suma de los valores absolutos de sus cifras da lugar a numero impar y la suma de los valores absolutos de sus cifras da lugar a numero par, de derecha a izquierda es cero o múltiplo de 11. ¡Y esto es incorrecto! expliquémoslo con un ejemplo:
Utilizaremos el 528 que se sumarían el 5 y el 8 y se restarían con el 2 que es el del medio y nos daría 11. ¿Puedes contarnos Ainoa el ultimo error?
Ainoa: Si, pues el ultimo error es que mi compañera Lorena dijo que los divisores encontrados hasta ahora eran 1,2,4,28 y 56, sin embargo, no menciona el 112.
Y ahora os dejamos con una canción para seguir con el programa de hoy.
CANCIÓN.





PARTE DEL GUIÓN DE MEREVA, NURIA Y FEMILI





-Pablo: Hola de nuevo, conectaremos con otra compañera francesa de Montebello
-Emonna: hola
-Pablo: estos últimos días nuestro profesor de matemáticas ha estado dándonos lo que es el número Fi, ¿tu sabes lo que es?
-Emonna: si por supuesto  hace poco tuvimos un examen y nos entró este temario.
-Pablo: y ¿donde lo podemos encontrar?
-Emonna: Fi es la diagonal de un pentágono regular de lado 1, vamos haber la demostración de ello
Pablo: vaya, muy bien, ¡qué nivel!
-Emonna: y¿ tu sabes lo que es una diagonal y un polígono?
-Pablo: mm  una diagonal es un segmento formado por dos vértices  no consecutivo y un polígono significa muchos ángulos, debido a que "poli" tiene como significado mucho y "gono" significa ángulos.
-Emonna: ¿sabes cuantas diagonales tienes cualquier polígono?
-Pablo: claro, un cuadrilátero por ejemplo solo tiene 2, un triangulo  en este no tiene diagonales, y un pentágono tiene 5 diagonales. Lo que estoy haciendo es agrupar vértices  a lo que no lleva al concepto de "agrupamiento".
-Emonna: está muy bien tu respuesta, pero y si fuera un polígono con muchas diagonales, ¿sabes alguna fórmula para no contar  las diagonal una por una de cualquier polígono?
-Pablo: la verdad es que no lo sé, ¿puedes contarme sobre el tema?
-Emonna: por supuesto, pero antes de llegar a la fórmula, tengo que explicar algunos pasos importantes, cuando queramos agrupar vértices debemos hacernos 2 preguntas esenciales :
      ¿Importa el orden?
      ¿Se puede repetir?
Son preguntas clave que nos debemos hacer en problemas de combinación y al hacernos estas preguntas nos salen unos tipos:
Cuando no importa el orden  es  lo que denominamos combinación. 
Cuando no se pueden repetir es lo que denominamos sin repetición  pero en el caso de que se pueda repetir serán combinaciones con repetición a lo que denominamos variaciones. 
-Por lo tanto ya tenemos la fórmula para averiguar las diagonales de cualquier polígono. En la fórmula N= número de diagonales, n= número de vértices, y C sub n y elevado a dos es el número de combinaciones sin repetición de número de elementos tomados de los otros.

pero para poder hacer esta fórmula hay que averiguar  lo que el Csub n elevado a la 2 y para ello hay una fórmula muy simple 

Pero hay una fórmula general para cualquiera 

Ejemplos :

-Pablo: madre mía pues he aprendido algo nuevo, ¡gracias!
-Emonna: de nada
-pablo: adiós
-Emonna: adiós
-pablo: acabamos de cortar la conexión con el instituto Montebello.
Ahora os dejamos  con una canción.
CANCIÓN

¿Cuántas diagonales tiene un polígono?

Antes de contestar a esta pregunta tendremos que saber el significado de diagonal y poligono
-Diagonal es un segmento formado por dos vértices no consecutivos.
-Polígono significa muchos ángulos debido a que "poli" tiene como significa mucho y "gono"  significa ángulos.

Ahora vamos a contestar a nuestra pregunta:
Veamos cuantas diagonales tiene por ejemplo un cuadrilátero, en este caso sólo tiene dos.
Un triangulo por ejemplo ni tiene diagonales.
Un pentágono en este caso tiene cinco díagonales

Lo que estamos haciendo es agrupar vértices a lo que nos lleva al concepto de "agrupamiento"
Pero para no estar contando uno a uno todas las díagonales de cualquier poligono pues existe un a fórmula general  que para llegar a ella, haber que explicar algunos pasos importantes.
Cuando queramos agrupar vértices debemos hacernos 2 preguntas :
-¿Importa el orde?
-¿Se pueden repetir?
Son preguntas clase que nos debemos hacer en problemas de combinación y al hacernos estas preguntas nos salen unos tipos:
Cuando no importa el orden  es  lo que denominamos combinación. 
Cuando no se pueden repetir es lk que denominamos sin repetición  pero en el caso de que se pueda repetir serán combinaciones con repetición a lo que denominamos variaciones. 

Por lo tanto ya tenemos la fórmula para averiguar las díagonales de cualquier poligono. En la fórmula N= número de díagonales, n= número de vértices, y C sub n y elevado a dos es el número de combinaciones sin repetición de número de elementos tomados de los otros.

pero para poder hacer esta fórmula hay que averiguar  lo que el Csub n elevado a la 2 y para ello hay una fórmula muy simple 

Ejemplos:

Y ahora se hace la fórmula general con el resultado obtenido 

Es justamente el número de vértices que tiene un pentágono. 

Más ejemplos:

Pero hay una fórmula general para cualquiera 

Ejemplos :