Progresiones

El concepto de una progresión es una sucesión
Vamos ha hacer un pequeño ejercicio de pensar que nos puso nuestro profesor en clase:

1) Escribe el siguiente número de cada sucesión:
   
    a) 1, 3, 5, 7, 9,...
Ahora seguiría el 11, está  ha sido muy sencilla ya que en está sucesión simplemente lo que se hace es sumarle dos

    b) 1, 1, 2, 3, 5, 8,...
Ahora seguiría el 13, 21, 34, 55, ... lo que hemos hecho en está sucesión es sumarle el anterior, es decir, al 8 le hemos sumado 5, lo que nos ha dado 13, al 13 le hemos sumado 8, lo que nos ha dado 21 y así sucesivamente.

    c)  0, 3, 8, 15, 24,...
Ahora seguiría 35, 48, 63,... está nos resulto un poco complicada, ya que estuvimos pensándolo un buen rato. Lo que hemos hecho para resolver la sucesión es  pensar que números son los que hay entre 3 y 8 es decir, de 3 a 8 son 5, pues el 5 es el número que estamos buscando , después hemos seguido y hemos averiguando que del 8 al 15 son 7 y del 15 al 24 son 9.
Nos hemos prado a pensar y nos hemos dado cuenta que el sumando 3+5 da 8, sumando 3+5+7 son 17 y sumando 3+5+7+9 son 24. Así que ya lo tenemos resuelto simplemente ya sabemos que el próximo número entre 24 y la próxima sucesión, será 11 ya que todo este tiempo los números comprendidos han ido de 2 en dos, en este caso sería 3+5+7+9+11 que da 35 y 3+5+7+9+11+13 da 48 y por último 3+5+7+9+11+13+15 da 63 y ya lo tenemos resuelto.

   d) 3/4, 8/9, 15/16, 24/25, 24/25,...
Ahora seguiría 35/36, 48/49, 63/64... en está sucesión ha sido muy sencillo adivinar los siguientes números ya que para resolverlo nos hemos fijado en los numeradores y nos hemos dado cuenta que eran los mismos números que arriba, así que los numeradores les hemos puesto iguales y en los denominadores simplemente lo  que hemos hecho en fijarnos en los anteriores y básicamente había que sumarle 1 al numerador para que nos diera el denominador.