-Diagonal es un segmento formado por dos vértices no consecutivos.
-Polígono significa muchos ángulos debido a que "poli" tiene como significa mucho y "gono" significa ángulos.
Ahora vamos a contestar a nuestra pregunta:
Veamos cuantas diagonales tiene por ejemplo un cuadrilátero, en este caso sólo tiene dos.
Un triangulo por ejemplo ni tiene diagonales.
Un pentágono en este caso tiene cinco díagonales
Pero para no estar contando uno a uno todas las díagonales de cualquier poligono pues existe un a fórmula general que para llegar a ella, haber que explicar algunos pasos importantes.
Cuando queramos agrupar vértices debemos hacernos 2 preguntas :
-¿Importa el orde?
-¿Se pueden repetir?
Son preguntas clase que nos debemos hacer en problemas de combinación y al hacernos estas preguntas nos salen unos tipos:
Cuando no importa el orden es lo que denominamos combinación.
Cuando no se pueden repetir es lk que denominamos sin repetición pero en el caso de que se pueda repetir serán combinaciones con repetición a lo que denominamos variaciones.
Por lo tanto ya tenemos la fórmula para averiguar las díagonales de cualquier poligono. En la fórmula N= número de díagonales, n= número de vértices, y C sub n y elevado a dos es el número de combinaciones sin repetición de número de elementos tomados de los otros.
Ejemplos:
Y ahora se hace la fórmula general con el resultado obtenido
Es justamente el número de vértices que tiene un pentágono.
Más ejemplos:
Pero hay una fórmula general para cualquiera
Ejemplos :
