Propiedades de la potencación

Potencia de exponente 0

Toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1.

si se cumple que

Potencia de exponente 1

Toda potencia de exponente 1 es igual a la base

ejemplo:

Producto de potencias de igual base

El producto de dos o más potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los correspondientes exponentes. Se coloca la misma base y se suman los exponentes.

ejemplos:

División de potencias de igual base

La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos. Se coloca la misma base y se restan los exponentes.

Potencia de un producto

la potencia de un producto de base (a·b) y de exponente “n” es igual a la potencia “a” a la “n” por “b” a la “n”. Cada base se multiplica por el exponente.

Potencia de una división

En la potencia de una division de base “a/b” y exponente “n” se procede a elevar cada uno de los componentes de la base a “n”.

Potencia de una potencia

La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a elevada a la multiplicación de ambos exponentes. Se coloca la misma base y se multiplican los exponentes. asi se obtiene esta potencia

Producto de potencias de base distinta

En forma más general, la suma de dos radicaciones de base distinta a, b se puede expresar de la siguiente manera:

De tal forma que si a = b se regresa a la expresión para bases iguales.

Propiedad distributiva 

La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división, pero no lo es con respecto a la suma ni a la resta.
Es distributiva con respecto a la multiplicación y división:

No es distributiva con respecto a la adición y sustracción:

Propiedad conmutativa

La propiedad conmutativa no se cumple para la potenciación, exceptuando aquellos casos en que base y exponente tienen el mismo valor o son equivalentes.
En general:

Propiedad asociativa

La propiedad asociativa no se cumple para la potenciación.

Potencia de base 10

Toda potencia de base 10 y exponente natural es igual a la unidad seguida de la cantidad de ceros que indica el exponente.

Potencia de exponente fraccionario
Es una potencia que tiene su exponente en forma de fracción, y en la que se cumple que

Potencia de exponente negattivo

Una potencia que tenga exponente negativo se cambia de lugar y de este modo su exponente automaticamente cambiara a ser positivo
a ^{− b} = 1 / a^b

¿Qué es un logaritmo?

Aquí os dejó un pequeño video interesante donde nos habla sobre logaritmos:

Se define logaritmo como el exponente de una potencia con cierta base, es decir, el número al cual se debe elevar una base dada para obtener un resultado determinado.

5 ⁰ = 1
5¹ = 5
5² = 25
5³ = 125, etc.
Luego, siendo la base5, el logaritmo de 1 (que se escribe log₅ 1) es 0, por que 0 es el exponente al que hay que elevar la base 5  para que dé 1; el log₅ 5 es 1; el log₅ 25 es 2, el log₅ 125 es 3, etc.
- No existe el logaritmos de números negativos.son números reales positivos. Además, la base no puede ser 1

El ganado

¿Qué es el ganado?
El ganado es uno de lo principales responsables de los graves problemas medioambientales de hoy en día. El coste medioambiental por cada unidad de producción pecuaria tiene que reducirse a la mitad, tan sólo para impedir que la situación empeore,
¿Qué provocan los rebaños?
Los  rebaños provocan al mismo tiempo daños en el suelo a gran escala, a causa del sobrepastoreo, la compactación y la erosión.

La actividad ganadera figura entre los sectores más perjudiciales para los cada día más escasos recursos hídricos, contribuyen  los   aspectos  a   la contaminación del agua, la eutrofización y la destrucción de los arrecifes de coral. Los principales agentes contaminantes son los desechos animales, los antibióticos y las hormonas.

El sobrepastoreo afecta  al ciclo  del agua, e impide que se renueven los recursos hídricos tanto de superficie como subterráneos.

Revolución Verde

LA REVOLUCIÓN VERDE= Desde 1960 la Revolución Verde supuso un gran esfuerzo en el incremento y diversificación de los rendimientos agrícolas en los países más pobres, y un cambio paradigma en las prácticas agrícolas de numerosas zonas del mundo, basado en enfoques genéticos y nuevas prácticas agrícolas. Se sustentó sobre todo en la mejora de tres cereales clave en la alimentación humana: trigo, arroz, y maíz.
El pápido crecimiento de la población en los países en desarrollo influyó para que los gobiernos de algunos de ellos comenzaran a implementar políticas tendientes a mejorar la productividad y responder así a la mayor demanda de alimentos.
Las primeras investigaciones sobre la selección de nuevas variedades de cereales de alto rendimiento se iniciaron después de la Segunda Guerra Mundial, con semillas de trigo en México y  de arroz en Filipinas.
Esas variedades se difundieron por el mundo durante el decenio 1960-1970 y lograron un incremento  en el  rendimiento agrícola. Además, se hicieron estudios sobre otras cvariedades de cereales como el maíz, el mijo y el sorgo.
A partir de esos años, la expresión Revolución Verde designó al conjunto de los esfuerzos para acrecentar la producción agrícola de los países en desarrollo gracias al cultivo de las nuevas variedades de cereales, en participar del trigo y del arroz, Su cultivo requería el empleo de abono químicos, utilización de riego y métodos intensos de trabajo. De esta manera se redujo en alrededor de un 30% costo de producción de una tonelada de arroz o de trigo.
Norman E.  Borlang,"padre de la Revolución Verde ": Agrónomo norteamericano. Sus trabajos referentes a nuevas variedades de trigo y otros cereales, aplicando a la agricultura de determinados países subdesarrollados, tuvieron como resultado un considerable  incremento de la producción agrícola los mismos

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Fase de observación.

Un Hekat

Hekat, fue la unidad de capacidad principal empleada en el Antiguo Egipto; equivalía a 4,54 litros.  Sirvió para la medición del trigo y la cebada, dos alimentos fundamentales en la cultura egipcia

Heqat (ḥq3t)

Algoritmo de Euclides

El máximo común divisor de dos enteros puede obtenerse escogiendo el mayor de todos los divisores comunes. Hay un proceso más eficiente que utiliza repetidamente el algoritmo de la división. Este método se llama algoritmo de Euclides.

El algoritmo de Euclides se describe de la forma siguiente: Dados dos enteros a y b cuyo máximo común divisor se desea hallar, y asumiendo que a b > 0, (El método funciona también si a y b son negativos).

Algoritmo de la división entera

Dados enteros a, b con b 0 existen enteros q y r tales que:
a = b q + r   y   0 r |b|
Al número a se le llama dividendo.
Al número b se le llama divisor.
Al número q se le llama cociente.
Al número r se le llama resto.
En el caso particular que a y b sean enteros positivos. se tarta de hallar el número de veces que el dividendo contiene al divisor. Este número se llama cociente, y lo que se queda resto.
Ejemplo:
Si queremos hallar el resultado de dividir 19 entre 5 tenemos: 19 = 5x3+4, es decir, que el cociente es 3 y el resto 4. Se puede obeservar que el resto es 4 es mayor que 0 y menor que 5 que es el divisor.




 

Propiedad distributiva

 Hoy en clase el profesor nos ha puesto  algunos ejemplos de propiedad distributiva. Pero primero    recordaremos en qué consiste esta propiedad.
Como ya sabemos de otros años, la multiplicación tiene distintas propiedades, entre las que podemos señalar.
-Propiedad conmutativa
-Propiedad asociativa
-Propiedad distributiva= es aquella por la quela multiplicación de un número por una suma nos va a dar lo mismo que la suma de cada uno de los sumados multiplicados por ese número.
Por ejemplo:
3 x (4 + 5) = 3 x 4 + 3 x 5
Pero también podemos aplicar la propiedad distributiva en el oro sentido, llamándole " sacar factor común "
Por ejemplo:
2 x 6 + 2 x 9 = 2 x (6 + 9)

-De una multiplicación respecto la suma.


- De una división respecto la suma:

Fracciones egipcias

Una fracción egipcia es una suma de fracciones unitarias diferentes, o sea fracciones que tienen de numerador la unidad y en donde el denominador presenta un número entero positivo, por ejemplo 1/2, 1/4, 1/7. Es posible demostrar entonces que cualquier número racional que sea positivo se puede escribir como una fracción egipcia. A parte de que la representación de una fracción no unitaria se representaba como la suma de fracciones que tenían la unidad como numerador y que eran todas diferentes se empleaban también símbolos diferentes a los nuestros