números enteros congruentes modúlo 3

3n+0                                                     3n+1                                                  3n+2
3,6,9,12,15,...                                     4,7,10,13,16,...                                  5,8,11,14,...  

Todos los de la fórmula 3n+0 son múltiplos de 3, los de la segunda fórmula son los múltiplos de 3+1 y por último los de la tercera fórmula son los múltiplos de 3+2

Ejercicio:
¿El número 317 en qué grupo de los tres acabaría estando?

Para averiguar en qué grupo acabará estando lo único que debemos hacer el dividir el número en este caso el 317 entre 3, el cociente nos da 105 y de resto 2.
Por lo tanto ya sabemos en qué grupo estará, en el 3n+2, lo hemos averiguando simplemente con el resto, el resto es el que nos indica en cuál de ellos estará.